Коротко об условии
Решить графически четыре системы уравнений.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) y=−x−2. Подстановка в x²+y²=16 даёт x²+2x−6=0.
- x=−1±√7; y=−1∓√7.
- б) xy=8, x+y=−3. Тогда x и y должны быть корнями t²+3t+8=0, у которого D=−23<0. Решений нет.
- в) xy=3, 2y−3x=3. Подстановка даёт x²+x−2=0.
- Получаем точки (1;3) и (−2;−3/2).
- г) y=x² и (9x+4)(y−9)=0.
- Либо x=−4/9 ⇒ y=16/81; либо y=9 ⇒ x=±3.
Ответ
а) (−1+√7;−1−√7), (−1−√7;−1+√7); б) решений нет; в) (1;3),(−2;−3/2); г) (−4/9;16/81),(−3;9),(3;9).
Что важно запомнить
Если второе уравнение является произведением, равным нулю, рассматривают каждый множитель отдельно.