Коротко об условии
Решить графически две системы: окружность с прямой y=x и параболу y=x² с прямой x+y=6.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) Подставляем y=x в (x−4)²+(y−5)²=9: (x−4)²+(x−5)²=9.
- После упрощения: x²−9x+16=0.
- Отсюда x=(9±√17)/2, и y=x. Графически это примерно (2,44;2,44) и (6,56;6,56).
- б) y=x² и x+y=6 ⇒ x²+x−6=0=(x+3)(x−2).
- Получаем точки (−3;9) и (2;4).
Ответ
а) ((9−√17)/2;(9−√17)/2), ((9+√17)/2;(9+√17)/2); б) (−3;9), (2;4).
Что важно запомнить
График даёт приближённые координаты, а подстановка позволяет получить точные значения.