Алгебра · 9 класс · № 443

Макарычев, 9 класс: № 443 — решение

Нумерация и содержание №1–900 сверены по новой редакции базового учебника 2023–2026. Для старых изданий 2014–2022 нумерация отличается.

Коротко об условии

Привести примеры чисел с заданными свойствами: отрицательного иррационального; рационального между √2 и √3; отрицательного иррационального; иррационального между 1/3 и 1/2.

Решение по шагам

  1. а) Подойдёт −√2: число отрицательное и иррациональное.
  2. б) √2≈1,414, √3≈1,732, поэтому рациональное число 3/2=1,5 лежит между ними.
  3. в) Например, −√5 — отрицательное иррациональное число.
  4. г) Возьмём √(1/5)=√5/5≈0,447. Имеем 1/3≈0,333 < 0,447 < 0,5=1/2.

Ответ

Например: а) −√2; б) 3/2; в) −√5; г) √5/5.

Что важно запомнить

Чтобы подобрать число между двумя границами, полезно сначала оценить их десятичные значения.