Коротко об условии
Решить два уравнения, где повторяются выражения x+2 и x−5.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) Пусть t=x+2. Получаем t²+9t+20=0=(t+4)(t+5), значит t=−4 или −5. Отсюда x=−6 или x=−7.
- б) Пусть t=x−5. Получаем t²+2t−63=0=(t−7)(t+9), значит t=7 или −9. Отсюда x=12 или x=−4.
Ответ
а) −7, −6; б) −4, 12.
Что важно запомнить
Если одно и то же выражение повторяется несколько раз, замена переменной делает уравнение стандартным.