Коротко об условии
Решить шесть систем, сводя каждую к квадратному или линейному уравнению одной переменной.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) x=−1−3y. После подстановки: (y+2)(3y−1)=0. Получаем (5;−2) и (−2;1/3).
- б) из 2x−y=1 имеем x=(y+1)/2. После подстановки: (y−5)(y+1)=0. Пары: (3;5), (0;−1).
- в) x=(11−y)/2. Получаем (y−5)(y+1)=0. Пары: (3;5), (6;−1).
- г) x=y+4. После подстановки: (y−7)(y−2)=0. Пары: (11;7), (6;2).
- д) x=(3y+5)/2. Нелинейное уравнение сокращается до y=1, отсюда x=4.
- е) x=y−2. Получаем (y+3)(4y−3)=0. Пары: (−5;−3) и (−5/4;3/4).
Ответ
а) (−2;1/3), (5;−2). б) (0;−1), (3;5). в) (3;5), (6;−1). г) (6;2), (11;7). д) (4;1). е) (−5;−3), (−5/4;3/4).
Что важно запомнить
Если одно уравнение линейное, обычно выгоднее сначала выразить из него одну переменную.