Коротко об условии
Решить две системы, устраняя одну из переменных подходящим сложением.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) Умножаем второе уравнение на 4 и складываем с первым: 5x²−5x=0, значит x=0 или 1. Подстановка даёт y=−5 или −4 соответственно.
- б) Первое уравнение умножаем на −2 и складываем со вторым: −y²=−1, значит y=±1. При y=1 получаем x=1/3, при y=−1 — x=−1/3.
Ответ
а) (0;−5), (1;−4). б) (1/3;1), (−1/3;−1).
Что важно запомнить
Метод сложения работает и для нелинейных систем, если одинаковые нелинейные части можно уничтожить.