Алгебра · 9 класс · № 50

Макарычев, 9 класс: № 50 — решение

Нумерация и содержание №1–900 сверены по новой редакции базового учебника 2023–2026. Для старых изданий 2014–2022 нумерация отличается.

Коротко об условии

Сравнить качество двух измерений: толщина волоса 0,15 мм с точностью 0,01 мм и расстояние до Луны 384000 км с точностью 500 км.

Решение по шагам

  1. Для волоса: 0,01/0,15≈0,0667, то есть примерно 6,7%.
  2. Для расстояния до Луны: 500/384000≈0,001302, то есть примерно 0,13%.
  3. Меньшая относительная погрешность означает более качественное измерение.
  4. 0,13%<6,7%, поэтому расстояние до Луны измерено относительно точнее.

Ответ

Волос — ≈6,7%; расстояние до Луны — ≈0,13%. Точнее измерено расстояние до Луны.

Что важно запомнить

Сравнивать измерения разных масштабов нужно по относительной, а не абсолютной погрешности.