Коротко об условии
Найти два числа, если их произведение в 15 раз больше суммы, а первое плюс удвоенное второе равно 100.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Пусть числа x и y. Тогда xy=15(x+y), а x+2y=100.
- Из второго уравнения x=100−2y. Подставляем: y(100−2y)=15(100−y).
- После упрощения получаем 2y²−115y+1500=0. Дискриминант равен 1225=35².
- Отсюда y=20 или y=75/2. Тогда x=60 или x=25 соответственно.
Ответ
60 и 20; 25 и 37,5.
Что важно запомнить
В текстовой задаче после решения системы полезно подставить обе пары в исходные условия.