Коротко об условии
Найти дробь по двум условиям, изменяющим её числитель и знаменатель.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Пусть числитель x, знаменатель y. Тогда x²/(y−1)=2 и (x−1)/(y+1)=1/4.
- Из второго уравнения 4x−4=y+1, то есть y=4x−5.
- Из первого: x²=2(y−1)=2(4x−6), поэтому x²−8x+12=0.
- Получаем x=2 или 6. Тогда y=3 или 19. Оба варианта дают натуральные числитель и знаменатель и удовлетворяют условиям.
Ответ
2/3 или 6/19.
Что важно запомнить
При задачах на дроби нужно учитывать смысл переменных: знаменатель не равен нулю, а в обычной школьной постановке числитель и знаменатель — целые числа.