Алгебра · 9 класс · № 539

Макарычев, 9 класс: № 539 — решение

Нумерация и содержание №1–900 сверены по новой редакции базового учебника 2023–2026. Для старых изданий 2014–2022 нумерация отличается.

Коротко об условии

Представить четыре выражения в виде степени с основанием 3 и найти их значения.

Решение по шагам

  1. а) 81·3⁻⁶=3⁴·3⁻⁶=3⁻²=1/9.
  2. б) (−3⁻³)³/(−9⁻²)=3⁻⁵=1/243.
  3. в) 9⁻⁵·(1/9)⁻³=9⁻⁵·9³=9⁻²=3⁻⁴=1/81.
  4. г) (−3⁻³)²·27³=3⁻⁶·3⁹=3³=27.

Ответ

а) 3⁻²=1/9; б) 3⁻⁵=1/243; в) 3⁻⁴=1/81; г) 3³=27.

Что важно запомнить

Сначала заменяйте 9, 27, 81 степенями числа 3, затем применяйте свойства степеней.