Алгебра · 9 класс · № 586

Макарычев, 9 класс: № 586 — решение

Нумерация и содержание №1–900 сверены по новой редакции базового учебника 2023–2026. Для старых изданий 2014–2022 нумерация отличается.

Коротко об условии

Проверить, являются ли числа −1,3 и −3,3 членами прогрессии 20,7; 18,3; …

Решение по шагам

  1. d=18,3−20,7=−2,4, поэтому aₙ=20,7−2,4(n−1)=23,1−2,4n.
  2. Для aₙ=−1,3: 23,1−2,4n=−1,3, откуда n=61/6. Это не натуральное число, значит −1,3 не является членом прогрессии.
  3. Для aₙ=−3,3: 23,1−2,4n=−3,3, откуда n=11. Это натуральное число, значит −3,3 является 11-м членом.

Ответ

а) −1,3 — нет; б) −3,3 — да, это a₁₁.

Что важно запомнить

Число является членом последовательности только тогда, когда полученный номер n — натуральный.