Коротко об условии
Записать формулу n-го члена: а) для натуральных чисел, кратных 5; б) для натуральных чисел, дающих остаток 1 при делении на 5.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) Последовательность 5, 10, 15, 20, … имеет вид aₙ=5n.
- б) Последовательность начинается с 1: 1, 6, 11, 16, … .
- Чтобы при n=1 получить 1, записываем aₙ=5(n−1)+1=5n−4.
- Проверка: a₁=1, a₂=6, a₃=11 — формула соответствует последовательности.
Ответ
а) aₙ=5n; б) aₙ=5n−4.
Что важно запомнить
Формула 5n+1 начинается с 6 и пропускает число 1, поэтому для последовательности всех натуральных чисел с остатком 1 нужна формула 5n−4.