Коротко об условии
Найти сумму всех положительных членов прогрессии 8,2; 7,4; … и сумму всех отрицательных членов прогрессии −6,5; −6; … .
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) a₁=8,2, d=−0,8. Последний положительный член определяется из 8,2−0,8(n−1)>0. Получаем n<11,25, значит последний положительный — a₁₁=0,2.
- S₁₁=11(8,2+0,2)/2=46,2.
- б) a₁=−6,5, d=0,5. Для отрицательных членов: −6,5+0,5(n−1)<0, откуда n<14. Последний отрицательный — a₁₃=−0,5.
- S₁₃=13(−6,5−0,5)/2=−45,5.
Ответ
а) 46,2; б) −45,5.
Что важно запомнить
Сначала найдите номер последнего члена нужного знака, затем примените формулу суммы арифметической прогрессии.