Алгебра · 9 класс · № 668

Макарычев, 9 класс: № 668 — решение

Нумерация и содержание №1–900 сверены по новой редакции базового учебника 2023–2026. Для старых изданий 2014–2022 нумерация отличается.

Коротко об условии

Восстановить обозначенные буквами члены двух геометрических прогрессий по нескольким подряд известным членам.

Решение по шагам

  1. а) Из b₃=225 и b₄=−135 получаем q=−135/225=−3/5.
  2. b₂=225/(−3/5)=−375; b₁=−375/(−3/5)=625; b₆=81·(−3/5)=−243/5=−48,6.
  3. б) Из b₄=36 и b₅=54 получаем q=54/36=3/2.
  4. Двигаясь назад делением на q: b₃=24, b₂=16, b₁=32/3.

Ответ

а) b₁=625, b₂=−375, b₆=−48,6; б) b₁=32/3, b₂=16, b₃=24.

Что важно запомнить

В геометрической прогрессии вперёд умножаем на q, назад делим на q.