Алгебра · 9 класс · № 682

Макарычев, 9 класс: № 682 — решение

Нумерация и содержание №1–900 сверены по новой редакции базового учебника 2023–2026. Для старых изданий 2014–2022 нумерация отличается.

Коротко об условии

Разобрать два последовательных изменения цены: сначала повышение на 30%, затем снижение на 40%.

Решение по шагам

  1. а) После повышения на 30% телевизор стоит 10000·1,3 = 13000 руб.
  2. После снижения на 40% остаётся 60% новой цены: 13000·0,6 = 7800 руб.
  3. б) Для любой исходной цены P итоговая цена равна P·1,3·0,6 = 0,78P.
  4. Значит, осталось 78% первоначальной цены, то есть цена уменьшилась на 22%.

Ответ

а) 7800 руб.; б) первоначальная цена уменьшилась на 22%.

Что важно запомнить

Последовательные проценты нельзя складывать: нужно перемножать коэффициенты изменения.