Алгебра · 9 класс · № 697

Макарычев, 9 класс: № 697 — решение

Нумерация и содержание №1–900 сверены по новой редакции базового учебника 2023–2026. Для старых изданий 2014–2022 нумерация отличается.

Коротко об условии

Округлить три десятичные дроби до десятых и для каждого приближения найти абсолютную и относительную погрешности.

Решение по шагам

  1. По определению, используемому в этом учебнике, относительная погрешность равна абсолютной погрешности, делённой на модуль приближённого значения.
  2. 0,45≈0,5: абсолютная погрешность 0,05; относительная 0,05/0,5·100%=10%.
  3. 2,53≈2,5: абсолютная погрешность 0,03; относительная 0,03/2,5·100%=1,2%.
  4. 31,98≈32,0: абсолютная погрешность 0,02; относительная 0,02/32·100%=0,0625%.

Ответ

0,45≈0,5: 0,05 и 10%; 2,53≈2,5: 0,03 и 1,2%; 31,98≈32,0: 0,02 и 0,0625%.

Что важно запомнить

В третьем пункте важно не потерять ноль: 0,02/32·100%=0,0625%, а не 0,625%.