Алгебра · 9 класс · № 736

Макарычев, 9 класс: № 736 — решение

Нумерация и содержание №1–900 сверены по новой редакции базового учебника 2023–2026. Для старых изданий 2014–2022 нумерация отличается.

Коротко об условии

Площадь прямоугольного треугольного участка 0,24 га, один катет на 20 м больше другого. Найти длину всей границы.

Решение по шагам

  1. 0,24 га=2400 м². Пусть меньший катет x м, больший x+20 м.
  2. По площади: x(x+20)/2=2400 ⇒ x²+20x−4800=0.
  3. D=19600=140². Положительный корень x=60, второй катет 80 м.
  4. По теореме Пифагора гипотенуза √(60²+80²)=100 м. Периметр 60+80+100=240 м.

Ответ

240 м.

Что важно запомнить

Не забудьте перевод гектаров: 1 га=10 000 м².