Коротко об условии
Токарь должен обработать 240 деталей. После усовершенствования он делает на 2 детали в час больше и заканчивает на 4 часа раньше. Найти плановую производительность.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Пусть по плану токарь должен был делать x деталей в час, x>0.
- Плановое время: 240/x ч, фактическое: 240/(x+2) ч.
- По условию: 240/x−240/(x+2)=4.
- Умножаем на x(x+2): 240(x+2)−240x=4x(x+2).
- 480=4x²+8x ⇒ x²+2x−120=0 ⇒ (x−10)(x+12)=0. Положительный корень x=10.
Ответ
10 деталей в час.
Что важно запомнить
Для задач на производительность используйте t=A/p: время равно объёму работы, делённому на производительность.