Коротко об условии
Решить четыре системы двух линейных уравнений.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) Из 4x−y=17 и y+6x=23 складываем уравнения: 10x=40 ⇒ x=4, y=−1.
- б) Решая 6x−10y=11 и 7x+5y=19 методом сложения, получаем x=49/20=2,45; y=37/100=0,37.
- в) Из 5x=y+50 получаем y=5x−50. Подстановка во второе уравнение даёт x=15, y=25.
- г) Для 4x−2y=3 и 13x+6y=−1 после исключения y получаем x=8/25=0,32; затем y=−43/50=−0,86.
Ответ
а) (4; −1); б) (2,45; 0,37); в) (15; 25); г) (0,32; −0,86).
Что важно запомнить
В линейной системе удобно заранее выбрать множители так, чтобы коэффициенты при одной переменной стали противоположными.