Коротко об условии
Найти точку пересечения прямых −2x+y=11 и 3x+2y=1, затем проверить её принадлежность ещё двум прямым.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Из первого уравнения y=11+2x.
- Подставляем во второе: 3x+2(11+2x)=1 ⇒ 7x=−21 ⇒ x=−3, y=5.
- а) 10(−3)−3·5=−30−15=−45 — равенство верно, точка принадлежит прямой.
- б) −7(−3)+9·5=21+45=66, а справа 65. Равенство неверно, точка не принадлежит прямой.
Ответ
Точка пересечения (−3;5). а) да; б) нет.
Что важно запомнить
При проверке принадлежности достаточно подставить координаты точки: если равенство не выполняется, точка прямой не принадлежит.