Алгебра · 9 класс · № 765

Макарычев, 9 класс: № 765 — решение

Нумерация и содержание №1–900 сверены по новой редакции базового учебника 2023–2026. Для старых изданий 2014–2022 нумерация отличается.

Коротко об условии

По площадям двух участков, прошлогоднему общему сбору и росту урожайности определить урожайность ржи и пшеницы в текущем году.

Решение по шагам

  1. Пусть прошлогодняя урожайность ржи x ц/га, пшеницы y ц/га. Тогда 20x+30y=2300.
  2. В этом году урожайности стали 1,2x и 1,3y, а общий сбор — 2300+610=2910 ц: 24x+39y=2910.
  3. Из первой системы после сокращения: 2x+3y=230; из второй: 8x+13y=970.
  4. Умножаем первое уравнение на 4: 8x+12y=920, значит y=50, x=40.
  5. Текущая урожайность: рожь 1,2·40=48, пшеница 1,3·50=65.

Ответ

Рожь — 48 ц/га, пшеница — 65 ц/га.

Что важно запомнить

Если вопрос про текущую урожайность, после нахождения прошлогодних значений не забудьте применить указанный процент роста.