Алгебра · 9 класс · № 767

Макарычев, 9 класс: № 767 — решение

Нумерация и содержание №1–900 сверены по новой редакции базового учебника 2023–2026. Для старых изданий 2014–2022 нумерация отличается.

Коротко об условии

Найти отношение масс двух сплавов с 67% и 87% меди, чтобы получить сплав с 79% меди.

Решение по шагам

  1. Пусть взяли x частей первого сплава и y частей второго.
  2. Количество меди: 0,67x+0,87y. В готовом сплаве: 0,79(x+y).
  3. 0,67x+0,87y=0,79x+0,79y ⇒ 0,08y=0,12x.
  4. y/x=0,12/0,08=3/2, значит x:y=2:3.

Ответ

Первый и второй сплавы нужно взять в отношении 2:3.

Что важно запомнить

Для смеси удобно приравнивать количество чистого вещества до и после смешивания.