Алгебра · 9 класс · № 785

Макарычев, 9 класс: № 785 — решение

Нумерация и содержание №1–900 сверены по новой редакции базового учебника 2023–2026. Для старых изданий 2014–2022 нумерация отличается.

Коротко об условии

В арифметической прогрессии a₁=28, S₂₅=925. Найти d и a₃₀.

Решение по шагам

  1. S₂₅=25/2·(2a₁+24d). Подставляем: 925=25/2·(56+24d).
  2. Делим на 25: 37=28+12d, поэтому 12d=9 и d=0,75.
  3. a₃₀=a₁+29d=28+29·0,75=49,75.

Ответ

d=0,75; a₃₀=49,75.

Что важно запомнить

Формула суммы через a₁ и d особенно удобна, когда последний член не дан.