Коротко об условии
В арифметической прогрессии a₁=28, S₂₅=925. Найти d и a₃₀.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- S₂₅=25/2·(2a₁+24d). Подставляем: 925=25/2·(56+24d).
- Делим на 25: 37=28+12d, поэтому 12d=9 и d=0,75.
- a₃₀=a₁+29d=28+29·0,75=49,75.
Ответ
d=0,75; a₃₀=49,75.
Что важно запомнить
Формула суммы через a₁ и d особенно удобна, когда последний член не дан.