Коротко об условии
Все члены геометрической прогрессии положительны, b₃=20, b₅=80. Найти S₇.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- b₅/b₃=q²=80/20=4. Так как все члены положительны, q=2.
- b₁=b₃/q²=20/4=5.
- S₇=5(2⁷−1)/(2−1)=5·127=635.
Ответ
S₇=635.
Что важно запомнить
Условие о положительности всех членов позволяет выбрать положительный знаменатель q.