Коротко об условии
Сколько целых чисел расположено между четырьмя парами иррациональных чисел с квадратными корнями?
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) −5√6≈−12,247, а √83≈9,110. Между ними лежат целые от −12 до 9 включительно: 22 числа.
- б) 3√3≈5,196, а 4√11≈13,266. Между ними лежат 6,7,…,13: 8 чисел.
- в) −5√6≈−12,247, а −(1/2)√68=−√17≈−4,123. Между ними лежат −12,…,−5: 8 чисел.
- г) −(2/3)√54=−2√6≈−4,899, а (6/7)√147=6√3≈10,392. Между ними лежат −4,…,10: 15 чисел.
Ответ
а) 22; б) 8; в) 8; г) 15.
Что важно запомнить
Чтобы посчитать целые числа между иррациональными границами, достаточно оценить каждую границу между соседними целыми.