Коротко об условии
По коэффициенту k определить, какие из данных линейных функций возрастают и какие убывают.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Для линейной функции y=kx+b знак коэффициента k определяет монотонность: при k>0 функция возрастает, при k<0 убывает, при k=0 постоянна.
- y=-3x+9: k=-3<0 — убывает.
- y=5x: k=5>0 — возрастает.
- y=-7: k=0 — постоянная функция; она не относится ни к возрастающим, ни к убывающим в строгом смысле.
- y=9x-1: k=9>0 — возрастает.
- y=-x-100: k=-1<0 — убывает.
- y=1+5x: k=5>0 — возрастает.
Ответ
а) возрастают: y=5x, y=9x−1, y=1+5x; б) убывают: y=−3x+9, y=−x−100. Функция y=−7 постоянна.
Что важно запомнить
Для y=kx+b достаточно посмотреть на знак k.