Коротко об условии
Построить шесть парабол и для каждой указать наименьшее или наибольшее значение.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) y=2x²−2. Вершина (0;−2), ветви вверх ⇒ min y=−2.
- б) y=−x²+1,5. Вершина (0;1,5), ветви вниз ⇒ max y=1,5.
- в) y=x²−4x=(x−2)²−4 ⇒ вершина (2;−4), min y=−4.
- г) y=1,5x²+6x=1,5(x+2)²−6 ⇒ вершина (−2;−6), min y=−6.
- д) y=x²+x−6=(x+0,5)²−25/4 ⇒ вершина (−0,5;−25/4), min y=−25/4=−6,25.
- е) y=3x²−6x+5=3(x−1)²+2 ⇒ вершина (1;2), min y=2.
Ответ
а) min −2; б) max 1,5; в) min −4; г) min −6; д) min −25/4; е) min 2.
Что важно запомнить
Удобнее всего выделять полный квадрат: y=a(x−x₀)²+y₀.