Алгебра · 9 класс · № 831

Макарычев, 9 класс: № 831 — решение

Нумерация и содержание №1–900 сверены по новой редакции базового учебника 2023–2026. Для старых изданий 2014–2022 нумерация отличается.

Коротко об условии

Записать формулы графиков, симметричных y=2x−4 относительно Oy, Ox и начала координат.

Решение по шагам

  1. Исходная функция f(x)=2x−4.
  2. а) Симметрия относительно Oy: заменяем x на −x. y=f(−x)=−2x−4.
  3. б) Симметрия относительно Ox: меняем знак y. y=−f(x)=−2x+4.
  4. в) Симметрия относительно начала координат: y=−f(−x)=−(−2x−4)=2x+4.

Ответ

а) y=−2x−4; б) y=−2x+4; в) y=2x+4.

Что важно запомнить

Oy: f(−x); Ox: −f(x); начало координат: −f(−x).