Коротко об условии
Расположить в порядке убывания три набора чисел со степенями с целыми показателями.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) Перепишем через основание 3/2>1: (2/3)⁻⁴=(3/2)⁴, 2/3=(3/2)⁻¹, (3/2)⁰=1. Чем больше показатель, тем больше число.
- Получаем: (2/3)⁻⁴ > (3/2)⁰ > 2/3 > (3/2)⁻⁴.
- б) Для основания 2,5>1: 2,5 > (2,5)⁰ > (2,5)⁻³ > (2,5)⁻⁵.
- в) Так как 0<4/9<1, отрицательные показатели дают числа больше 1, причём более отрицательный показатель — большее число.
- Итак: (4/9)⁻⁶ > (4/9)⁻⁵ > (4/9)⁰ > 4/9.
Ответ
а) (2/3)⁻⁴ > (3/2)⁰ > 2/3 > (3/2)⁻⁴; б) 2,5 > (2,5)⁰ > (2,5)⁻³ > (2,5)⁻⁵; в) (4/9)⁻⁶ > (4/9)⁻⁵ > (4/9)⁰ > 4/9.
Что важно запомнить
Для основания больше 1 степень возрастает вместе с показателем; для основания между 0 и 1 — наоборот.