Алгебра · 9 класс · № 873

Макарычев, 9 класс: № 873 — решение

Нумерация и содержание №1–900 сверены по новой редакции базового учебника 2023–2026. Для старых изданий 2014–2022 нумерация отличается.

Коротко об условии

Найти три различных целых числа, образующих геометрическую прогрессию и имеющих сумму −3.

Решение по шагам

  1. Пусть члены равны b, bq, bq². Тогда b(1+q+q²)=−3.
  2. Проверка целых делителей −3 приводит к b=−1 и q=−2 как единственному невырожденному варианту.
  3. Получаем последовательность −1, 2, −4. Обратная последовательность −4, 2, −1 также геометрическая.
  4. Проверка: 2/(−1)=−2 и (−4)/2=−2; сумма равна −3.

Ответ

−1, 2, −4 (или в обратном порядке −4, 2, −1).

Что важно запомнить

В одном популярном ГДЗ итог записан как 2,−1,−4 — в таком порядке это НЕ геометрическая прогрессия.