Коротко об условии
Определить, какое равенство верно — |x|=x или |x|=−x — для двух выражений с корнями.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) x=7−2√15. Сравним квадраты: 7²=49<60=(2√15)², значит x<0.
- Поэтому |x|=−x.
- б) x=2√13−7. Здесь (2√13)²=52>49=7², значит x>0.
- Поэтому |x|=x.
Ответ
а) |x|=−x; б) |x|=x.
Что важно запомнить
Чтобы определить знак разности положительных выражений с корнями, удобно сравнить их квадраты.