Коротко об условии
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна c, а один острый угол равен α. Выразить второй острый угол и катеты через c и α; затем найти их при c=24 см, α=35°.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, поэтому второй угол равен 90°−α.
- Катет, противолежащий углу α, равен c·sin α.
- Катет, прилежащий к углу α, равен c·cos α.
- При c=24 см и α=35° получаем: 24·sin35°≈13,77 см и 24·cos35°≈19,66 см.
- Второй острый угол равен 55°.
Ответ
90°−α; катеты c·sin α и c·cos α. При c=24 см, α=35°: 55°; ≈13,77 см и ≈19,66 см.
Что важно запомнить
При известной гипотенузе катеты находятся напрямую через синус и косинус острого угла.