Коротко об условии
Найти площадь равнобедренной трапеции с основаниями 2 см и 6 см, если угол при большем основании равен α.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Опустим высоты из концов меньшего основания на большее.
- Разность оснований равна 6−2=4 см, поэтому на каждую боковую «приставку» приходится по 2 см.
- tg α=h/2, следовательно h=2·tg α.
- Площадь трапеции S=(2+6)/2·h=4h.
- S=4·2tg α=8tg α см².
Ответ
S=8·tg α см².
Что важно запомнить
В равнобедренной трапеции разность оснований делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками по краям.