Коротко об условии
Верхняя ширина дорожной насыпи 60 м, высота 12 м, угол наклона каждого откоса к горизонтали 60°. Найти нижнюю ширину насыпи.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Каждый откос образует прямоугольный треугольник с высотой 12 м.
- Пусть горизонтальная прибавка с одной стороны равна x. Тогда tg60°=12/x.
- x=12/√3=4√3 м.
- С двух сторон ширина увеличивается на 2x=8√3 м.
- Нижняя ширина равна 60+8√3≈73,86 м.
Ответ
60+8√3 м ≈73,86 м (около 74 м).
Что важно запомнить
Для симметричной насыпи достаточно найти горизонтальную проекцию одного откоса и удвоить её.