Коротко об условии
Найти углы ромба, если его диагонали равны 2√3 и 2.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, делятся пополам и являются биссектрисами его углов.
- Половины диагоналей равны √3 и 1.
- В одном из получившихся прямоугольных треугольников tg α=1/√3, поэтому α=30°.
- Этот угол является половиной угла ромба, значит меньший угол ромба равен 60°.
- Соседний угол равен 180°−60°=120°.
Ответ
60° и 120°.
Что важно запомнить
В ромбе диагонали не только перпендикулярны, но и делят его углы пополам.