Коротко об условии
В параллелограмме ABCD сторона AD=12 см, ∠BAD=47°50′, диагональ BD перпендикулярна AB. Найти площадь параллелограмма.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Так как BD⊥AB, треугольник ABD прямоугольный с гипотенузой AD=12 см.
- AB=AD·cos∠BAD=12cos47°50′.
- Высота параллелограмма к основанию AB равна AD·sin∠BAD=12sin47°50′.
- S=AB·h=144sin47°50′cos47°50′=72sin95°40′.
- Численно S≈71,65 см², то есть примерно 72 см².
Ответ
≈71,65 см² (около 72 см²).
Что важно запомнить
Если диагональ параллелограмма перпендикулярна стороне, нужные основание и высоту можно выразить через одну сторону и угол.