Геометрия · 8 класс · № 710

Атанасян, 8 класс: № 710 — решение

Проверено по переработанной нумерации 2023–2026. В изданиях 2013–2022 этот же номер может соответствовать другой задаче.

Коротко об условии

Треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны. AB=6 см, BC=9 см, CA=10 см. Наибольшая сторона второго треугольника равна 7,5 см. Найти две другие его стороны.

Решение по шагам

  1. В первом треугольнике наибольшая сторона равна 10 см, значит ей соответствует сторона 7,5 см второго треугольника.
  2. Коэффициент подобия второго треугольника к первому равен 7,5/10=3/4.
  3. Стороне 6 см соответствует 6·3/4=4,5 см.
  4. Стороне 9 см соответствует 9·3/4=6,75 см.

Ответ

4,5 см и 6,75 см.

Что важно запомнить

Сначала определите коэффициент подобия по паре соответствующих сторон, затем умножьте на него остальные стороны.