Геометрия · 9 класс · № 1015

Атанасян, 9 класс: № 1015 — решение

Проверено по переработанной нумерации 2023–2026. В изданиях 2013–2022 этот же номер соответствует другой задаче.

Коротко об условии

Среди a{3;7}, b{−2;1}, c{6;14}, d{2;−1}, e{2;4} указать попарно коллинеарные векторы.

Решение по шагам

  1. c=2a, поэтому a и c коллинеарны.
  2. d=−b, поэтому b и d коллинеарны.
  3. Вектор e не является числовым кратным ни a, ни b (а значит и c, d).

Ответ

a и c; b и d.

Что важно запомнить

Чтобы проверить коллинеарность, достаточно увидеть общий множитель у обеих координат.