Атанасян, 9 класс: № 1276 — решение

Коротко об условии

Приведите примеры фигур, имеющих бесконечно много центров симметрии.

Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.

Решение по шагам

1. Прямая подходит сразу: если O — любая точка этой прямой, то центральная симметрия относительно O переводит прямую в себя.
2. Следовательно, каждая точка прямой является её центром симметрии, а таких точек бесконечно много.
3. Ещё один пример — вся плоскость: центральная симметрия относительно любой точки плоскости оставляет плоскость той же фигурой.

Ответ

Что важно запомнить

Чтобы получить бесконечно много центров, удобно искать фигуру, не меняющуюся при центральной симметрии относительно целого множества точек.