Коротко об условии
Для произвольных точек A, B, C, D требуется доказать, что сумма AB+BC+CD+DA равна нулевому вектору.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- По правилу многоугольника AB+BC+CD=AD.
- Тогда AB+BC+CD+DA=AD+DA.
- Векторы AD и DA противоположны, поэтому их сумма равна нулевому вектору.
Ответ
AB+BC+CD+DA=0.
Что важно запомнить
Сумма векторов, последовательно обходящих замкнутый многоугольник, равна нулевому вектору.