Коротко об условии
Из прямоугольного листа со сторонами a и b вырезают по углам квадраты со стороной x и складывают открытую коробку.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко для ориентира по номеру.
Решение по шагам
- После вырезания квадратов высота коробки равна x, а размеры основания: a−2x и b−2x.
- Поэтому V=x(a−2x)(b−2x).
- При a=35, b=25, x=5: V=5·(35−10)·(25−10)=5·25·15=1875 см³.
- Чтобы коробка существовала, должны быть положительны обе стороны основания: x>0, a−2x>0 и b−2x>0. При a=35 и b=25 получаем 0<x<12,5.
Ответ
V=x(a−2x)(b−2x); при a=35, b=25, x=5: 1875 см³; 0<x<12,5.
Что важно запомнить
При вырезании квадратов со стороной x из каждого угла каждая сторона основания уменьшается на 2x.