Алгебра · 7 класс · № 206

Макарычев, 7 класс: № 206 — решение

Проверено по базовому учебнику «Просвещение», редакция 2023–2026. Для более ранних изданий нумерация может отличаться.

Коротко об условии

Составить выражения для четырёх задач: прямоугольник, площадь и два случая движения.

Решение по шагам

  1. а) Если периметр прямоугольника 16 см, то сумма соседних сторон равна 8. При стороне m другая сторона 8−m, поэтому S=m(8−m).
  2. б) Если площадь 28 м² и одна сторона a, то другая 28/a, поэтому P=2(a+28/a).
  3. в) При движении навстречу скорость сближения v₁+v₂, значит t=s/(v₁+v₂).
  4. г) При догонке скорость сближения v₂−v₁ (при v₂>v₁), значит t=s/(v₂−v₁).

Ответ

а) m(8−m); б) 2(a+28/a); в) s/(v₁+v₂); г) s/(v₂−v₁).

Что важно запомнить

В задачах на движение время равно расстоянию, делённому на скорость сближения: при встречном движении скорости складываются, при догонке — вычитаются.