Коротко об условии
Два велосипедиста едут из посёлка в город и обратно. Смирнов всё время едет 15 км/ч, Антонов — 16 км/ч туда и 14 км/ч обратно. Сравнить время возвращения.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Обозначим расстояние от посёлка до города через s км, где s>0. Одинаковое время пребывания в городе на сравнение не влияет.
- Смирнов тратит на дорогу t₁=s/15+s/15=2s/15 часа.
- Антонов тратит t₂=s/16+s/14=(14s+16s)/224=15s/112 часа.
- Сравним: t₂−t₁=15s/112−2s/15=(225s−224s)/1680=s/1680>0.
- Значит, Антонов находится в пути дольше, поэтому раньше в посёлок возвращается Смирнов.
Ответ
Раньше вернулся Смирнов.
Что важно запомнить
Для одинакового расстояния удобно сравнивать не средние скорости, а полное время движения на каждом участке.