Алгебра · 8 класс · № 1032

Макарычев, 8 класс: № 1032 — решение

Условие и нумерация сверены по изданию «Просвещение», 2024 (17-е изд., соответствует переработанному 16-му).

Коротко об условии

Исследовать промежуток [8;41): принадлежит ли ему 40,9, можно ли найти большее число из того же промежутка и существуют ли наибольшее/наименьшее значения.

Решение по шагам

  1. Промежуток [8;41) состоит из чисел x, для которых 8≤x<41.
  2. Для 40,9 верно 8≤40,9<41, поэтому 40,9 принадлежит промежутку.
  3. Большее число указать можно, например 40,95: 40,95>40,9 и 40,95<41.
  4. Наименьшее число существует — 8, потому что левая граница включена.
  5. Наибольшего числа нет: число 41 не входит, а для любого x<41 можно выбрать число между x и 41.

Ответ

40,9 принадлежит; например, подходит 40,95; наименьшее число 8, наибольшего нет.

Что важно запомнить

Если граница промежутка обозначена квадратной скобкой, она входит; круглая скобка означает, что граница не входит.