Алгебра · 8 класс · № 1036

Макарычев, 8 класс: № 1036 — решение

Условие и нумерация сверены по изданию «Просвещение», 2024 (17-е изд., соответствует переработанному 16-му).

Коротко об условии

Найти пересечение и объединение: а) целых и положительных чисел; б) простых и нечётных натуральных чисел.

Решение по шагам

  1. а) Числа, которые одновременно целые и положительные, — это положительные целые числа, то есть натуральные числа.
  2. Объединение содержит все положительные числа, а также те целые, которые не являются положительными: 0 и отрицательные целые.
  3. б) Все простые числа, кроме 2, нечётны. Поэтому пересечение простых чисел и нечётных натуральных — множество нечётных простых чисел.
  4. Для объединения берём все нечётные натуральные числа и добавляем единственное чётное простое число 2.

Ответ

а) пересечение — натуральные числа; объединение — все положительные числа вместе с 0 и отрицательными целыми. б) пересечение — простые числа кроме 2; объединение — нечётные натуральные числа и 2.

Что важно запомнить

При пересечении оставляем только общие элементы, при объединении собираем элементы обоих множеств без повторов.