Алгебра · 8 класс · № 1037

Макарычев, 8 класс: № 1037 — решение

Условие и нумерация сверены по изданию «Просвещение», 2024 (17-е изд., соответствует переработанному 16-му).

Коротко об условии

Проверить, является ли √19 решением x<5, и привести большее, чем √19, число, которое тоже удовлетворяет неравенству.

Решение по шагам

  1. Так как 19<25 и функция квадратного корня возрастает на неотрицательных числах, √19<√25=5.
  2. Следовательно, √19 удовлетворяет неравенству x<5.
  3. Нужно выбрать число между √19 и 5. Например, 19<23<25, поэтому √19<√23<5.
  4. Значит, √23 — подходящий пример.

Ответ

Да; например, √23.

Что важно запомнить

Для положительных чисел сравнивать квадратные корни можно по подкоренным выражениям.