Алгебра · 8 класс · № 1049

Макарычев, 8 класс: № 1049 — решение

Условие и нумерация сверены по изданию «Просвещение», 2024 (17-е изд., соответствует переработанному 16-му).

Коротко об условии

На грузовике 12 железных и медных болванок; масса груза не должна превышать 4 т. Найти возможное число железных болванок.

Решение по шагам

  1. Пусть x — число железных болванок. Тогда медных 12 − x.
  2. Масса груза: 500x + 200(12 − x) ≤ 4000.
  3. Раскрываем скобки: 500x + 2400 − 200x ≤ 4000, то есть 300x ≤ 1600.
  4. Получаем x ≤ 16/3 ≈ 5,33. Поскольку x — целое неотрицательное число, x = 0, 1, 2, 3, 4 или 5.

Ответ

Железных болванок может быть от 0 до 5; максимум — 5.

Что важно запомнить

В текстовых задачах после решения неравенства нужно учитывать смысл переменной: здесь число предметов — целое и неотрицательное.