Коротко об условии
Первый турист идёт 4 км/ч к городу в 24 км, второй выходит через 2 часа. Найти скорость второго, чтобы он догнал первого до города.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- За первые 2 часа первый турист проходит 4 · 2 = 8 км — это начальный отрыв.
- После выхода второго туриста скорость сближения равна v − 4, поэтому время догоняния t = 8/(v − 4), где v > 4.
- Первому после этого остаётся 24 − 8 = 16 км, то есть 16/4 = 4 часа до города.
- Нужно 8/(v − 4) < 4. Тогда 8 < 4(v − 4), откуда v > 6.
Ответ
Скорость второго туриста должна быть больше 6 км/ч.
Что важно запомнить
Чтобы догнать до конечного пункта, время догоняния должно быть строго меньше оставшегося времени движения впереди идущего.