Коротко об условии
Найти области определения четырёх функций: многочлена, дроби и двух функций с квадратным корнем.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) y = x² + 2x — многочлен, поэтому D = ℝ.
- б) y = (x − 1)/(1 + x): 1 + x ≠ 0 ⇒ x ≠ −1.
- в) y = √(9 + x): 9 + x ≥ 0 ⇒ x ≥ −9.
- г) y = √(3 − x): 3 − x ≥ 0 ⇒ x ≤ 3.
Ответ
а) ℝ; б) (−∞; −1) ∪ (−1; +∞); в) [−9; +∞); г) (−∞; 3].
Что важно запомнить
Область определения определяется ограничениями, которые накладывают знаменатели и корни.