Коротко об условии
Указать область определения и множество значений функций y=x², y=x³, y=√x и y=|x|.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) y=x² определена при любом действительном x. Квадрат числа неотрицателен, поэтому D=ℝ, E=[0;+∞).
- б) y=x³ определена при любом x и может принимать любое действительное значение. Поэтому D=ℝ, E=ℝ.
- в) Для y=√x требуется x≥0. Значения квадратного корня также неотрицательны: D=[0;+∞), E=[0;+∞).
- г) y=|x| определена при любом x, а модуль всегда неотрицателен: D=ℝ, E=[0;+∞).
Ответ
y=x²: D=ℝ, E=[0;+∞); y=x³: D=ℝ, E=ℝ; y=√x: D=[0;+∞), E=[0;+∞); y=|x|: D=ℝ, E=[0;+∞).
Что важно запомнить
Область определения — допустимые x, множество значений — все возможные y.